さうさう、けふ久しぶりに王化くんに会う、情報科学科に進むと。僕が物理学科というと曰く「本当に光をこえて動くものはないのか」これには参る。Kuhnの言葉を使えば僕は別段革命をおこさうと学んでいるのでは無く、ただ通常科学のパズル解きに興味があるだけなのでそこんとこよろしく。
あと「携帯かPHS持っているか」と聞かれて嘘をつかないのがモットーの私は「持っているが番号は教えない」といわざるを得なかった。後味が悪い。いつどのような場所でかかってきても僕が楽しく応答できる相手でないと教えないのでそこんとこもよろしく。
僕は読書録をつけつつひとところに落ち着いて勉強できない自分を嘆いているのであった。ここ1週間ころはまるで何にも手がつかなくてふわふわしている。
本屋にリードの"Undergraduate Commutative Algebra"の日本語訳がならんでいたので懐かしさにかられてぺらぺらめくっていると 最後のページに「Lie環のはなしをするときなんの説明もなくJacobi律を導入するだろうか」とあった。 下に貼った file ではなんの弁明もなく導入してしまったので... まあ ad が表現になるべき、でいいだろう。
火曜日に物理数学のテストがあって、自筆ノートは持ちこみ可なのだが、ぼかあノートを取っていなかったのでどうしようと思いつつ、岩波公式集を眺め何を写そうか考えるも、証明がのっていなけりゃテストに役立たず、やはり討ち死にするしかあるまい。
久し振りに夕焼け
うちのバイオの画面とキーボードのつなぎめが片方われてしまってものに立てかけないと つかえなくなった。修理にださないと。
相補性原理など科学的「事実」の哲学的解釈は、「事実」が更に解明されるに従い断絶を伴いつつ変化するのである。現時点の「事実の定式化」に基づき哲学する前に、その事実、その定式化を更に追求せよ。事実と定式化の前に哲学するなぞ言語道断だ。
下の情報の訂正。Arnoldが解いたのは第13問題。一方 Artin の話に関しては、実数の有理式および順序に関する論理式の真偽を判定するアルゴリズムが「ある」とのこと(p.95)。両者とも日本評論社『ヒルベルト23の問題』(杉浦編)を参照した。
コメント追加。八重洲には Chari & Pressley の『Introduction of Quantum Groups』も売ってたんやけど評判わからんので買わんかったところ、家の神保先生の本の参考文献で「レファレンスとして適」と書いてあった。買えば良かった。
久々に八重洲ブックセンターへ行く。矢張りなかなかの洋書の品揃えである。まず： Evans and Kawahigashi が店頭にならんでいた。残念ながら持ち合わせがないので買わない(3万も財布には入れない)。次に：Fields Instituteからでている研究会記録の『the Arnoldfest』の冒頭V.I. Arnold 先生の講演を不真面目に読む。GTM or 岩波の『古典力学の数学的方法』やKAMで有名なArnold先生だが、数学者として始めはヒルベルト第16問題(一般代数方程式の2変数関数による解法)で始めたのだそうだ！しかもそこから自然に力学系に至る道筋が書いてあってこれまたびっくりである。講演の最後の質疑応答で聴衆からの「なぜロシアの院生はあんなに優秀なのでしょう?」への返答のなかで「ロシアでは mathematics modulo 5 だけをしっていて modulo 7 を知らないような奴は数学者とみなされない」とあったのが印象深い。目を広げろ、ということであろう。結局Reclamの「量子論と哲学」(W.Heisenberg)を買って帰る。
昨日かりた本に超準解析では選択公理を使わないで出来る とあったので思い返して見ると 確かに超数学的手法しか使ってないかな
2次元のリーマン多様体における Gauss-Bonnet の定理と、 3次元ユークリッド空間への埋め込みに依存した形での Gauss-Bonnet の定理は Gaussのテオレマ・エグレギウムのせいで「まるで違う」定理である(この点について伊藤さんともめたのだった)。 さて Alain Connes いわく曲面上の関数環の巡回「3」次のコホモロジーから埋め込みに依存した形の Gauss-Bonnet が証明できると(『非可換幾何学入門』)。 是非理解したいものだ。というわけで勝良さん説明お願いします。
さうさう 大学の計算機センターで ghostview を使っている人は gv が名前も短く高機能なので
自然数のq-analogue (qn-q-n)/(q-q-1) がSL(2)の元 exp(h) の指標とみなせることから考えて、自然数を一般に fusion rule algebra の実現で置き換えて面白いことが出来ないか、と妄想する。
いつもはバイト終わったあとしばらくそこで遊んでいるのだが Hopf代数の話を伊藤さんに振ったら(おそらく)代数幾何の話にすり替えられたので 頭に来てさっさと帰ってきた。
僕は日本では「ハッカー」で「cracker」を意味するようになっても別に構わないと思っている。 だが日経朝刊「2000年地球人は」が日本に「ハッカー」という言葉しかないための「hacker」と「cracker」を区別できず「hacker = cracker」という明らかな誤解のもとに書かれているのはいただけない。 日経がそれではいけない。
「数理科学」最新号で「複雑系と数学」とかいう題で集合 X はそこから Y への写像 f を考えてしまうともとの集合とは同じで無くなる、とかヴィトゲンシュタイン的になんとか、とか馬鹿な話を書いてあった。また明らかにRobinson の超準数学と関係ある話題をしながらそのことに何も触れないのは礼儀を知らない。哲学を語るのは勝手だが、数学も含め自然科学の良いところは各人の下にある主義主張や哲学から「独立して」互いと対話できることにあるのである。哲学だけをのべて何になるか。「複雑系」をタイトルに含められたので複雑系のひとも困っているだろう。
野口先生がおっしゃった。
数学科行ってどうするかなんて言われたよ。上にはたーくさん人がいたしね。 でもそのとき奇跡がおこったんだ。戦争で上の人達が死んじゃったし、 von Neumannがコンピュータをつくったからね。 たくさん人がそっちにいった。だからねえ、君達、今もっとも人気のないところへ行きなさい。 30年後にはどうなっているか。
夕食にラーメン2人前を作って一人でふーふー食べていると吉田戦車の「へーしなさい、へー。」という漫画を思い出してやってみるとナカナカ趣深かった。
日経夕刊p.7の沼野さんによるエセーに「研究と呼べるような研究もせず、夜な夜な管を巻いているだけの日本の大学教師」云々発言あり。
朝の１０時ごろ山の手に乗っていると近くの人の携帯が鳴ってなんとブルグミュラーの最後の貴婦人の乗馬だったのでなんだか懐かしかった。
悟さんと懐古していたらついHilbertの第17問題(いつも正の有理式の不等式は平方式の和)というのが気になって永田をみるもめためたZornを使っていて構成的でないので役に立たぬ。
何故ラグランジュ未定乗数法は(コ)ホモロジーに関係するのか。方程式系の共通零点上の理論であるからには当然代数幾何の手法が有効に決まっているではないか。本郷の図書館でHenneaux and Teitelboim の"Quantization of Gauge Theories"をパラパラめくると「ここの議論はホモロジー代数を知っている人にはスペクトル系列のいつもの議論のごく簡単な場合に過ぎないことがわかるだろう」とある。学ぶべきがまた増えたようである。
本郷に久しぶりにくると車止めがかわいい丸い石になっていたりまだこちらでは岩波15％引きが続いていたりした。
"ですから 我々はまず その問いに意味があるかどうか 意味を持たせうるならばどのようにすればよいか それを問うことからはじめるのです"
自然科学とはそれ自身イデオロギーの一つではないか だから僕は科学への東洋性の導入なんて信じないのだ
physists say (co)boundary operators generate fermionic symmetries...
GNUPLOT+ on WindowsはMathematica より軽くていいかも知れぬ。
顔から火が出る の用法を間違えた
カレーを作るに つい中辛にしてしまい 顔から火が出る
政府が教育に関してコメントを求めているが
"きみにひとことだけ言っておくが, 神はお怒りだ" というフレーズはどこかで役に立たないだろうか
Laguerre多項式はCoulomb ポテンシャルの場合に系がSO(3)xSO(3)の対称性を持つことから第数的に扱えるだろう、と思うのだが、えてしてLaguerreの異なるnをつなぐには異なる表現の間を結ばねばならぬので大変なのだった。書いていて同じ表現の中で出来ないこともなさそな気がしてきたが、でもダメだ。直交性はわかっても、規格化は代数的にはなかなか出来ないだろう。
テレビ石なるものを買う。1500円なり。
吉田さんいわく前層のどれを層であると決めるかが幾何学であると。
Fadeev先生のエセーを読んだ。
万年筆が見当たらない!
il neige! かみなりまで鳴るほど
新宿駅の山の手の発車音楽がかわったのは皆さんご存知だろうか。
ビーフシチューを作るのに鍋に比べて具が多く具に比べて水が多くなってしまったので煮込んで時間を掛けるしかあるまい
複素リー代数 with an "hermitean conjugate" は有限次ならたぶん完約で(逆は難) その存在を使って良ければ理論展開がかなり簡潔になるのだが
ループ代数のループの替わりにS3でも使うとS3xトーラスの指標の馬鹿げた恒等式がわらわら得られそうなのだが、どうだろうか。
そうそう、Legendre 多項式を Dirac は彼の教科書でどう扱っていたかも気になっていたのだが石田良に貸しているので家では確かめられず本屋で立ち読みすると「物理数学で良く知られているように」とあった。残念でした。
CERN の一般向けページフランス語版はフランス語の勉強の役に立つかも知らん。平易なフランス語。
Hermite多項式は生成消滅演算子でわかるのにLegendre球関数はうまくいかないのにこまって３次元調和振動子でも かんがえようか、と思って夜悩んでいたのだが今日数理科の図書館で来年の講究XA用のテキストの非可換調和解析、とかいうのを みると同じことをやっていたが、ロドリゲス公式に直接解釈はつけていなかったようだ。うーむ。
物理数学演習のテストでLegendre polynomialの母関数からの定義とRodoriguesの公式での定義での同値性を示せ、とあって僕は左から右にしめそーとして出来ずあとで手塚君に聞くとRodorigues から示せばよい、と。確かに簡単だった。むむう。
駄目だ 逆に幾何学的直観が足りないことが発覚した 寝る
but that's wrong(consider some cone)
測地線の法線が大円を描くことの証明を忘れていた! crucial indeed!
almost done; after all, u can SEE the Th. EGREGIUM without any calculation!
u must _stand, thru 3d INTUITION, area swept by normals = rot on tangents.